L'universo secondo buon senso

testi dell'ing. Pietro Petesse

 

Gli articoli che verranno pubblicati sotto questo titolo potranno in gran parte essere letti anche indipendentemente l'uno dall'altro. Intendo esporre, sull'origine dell'Universo e su altre fondamentali questioni cosmologiche, alcune interpretazioni alternative, frutto di miei calcoli, intuizioni e ricerche che durano ormai da oltre vent'anni. Credo che verranno considerate rivoluzionarie, solo perché comprensibili e logiche - ing. Pietro Petesse


 
 

Indice degli articoli:

1. Il volume e l'età dell’universo

2. Gli spazi a n dimensioni

3. Divine proporzioni

4. Le orbite dei pianeti sono......... belle!!

5. L'età dell'universo

6. Andromeda ci attira (da quanto tempo?)

7. Big Bang: i conti non tornano

8. Smembramento di una sfera di materia

9. Big Bang: quale propellente??

Altri articoli

 

 

1. IL VOLUME E L’ETA’ DELL’UNIVERSO

Leggendo qua e là argomenti di astronomia e di astrofisica, sinceramente non mi sono mai imbattuto in ragionamenti concernenti “il volume attuale” dell’Universo, cioè il volume di spazio occupato dai miliardi e miliardi di galassie in espansione.

Il volume è sferico !

Ma è senz’altro ragionevole pensare che un tale volume debba esistere, (se no cadiamo nella paranoia) e si danno due ipotesi:

1) Se si tratta di materia, come io credo, realmente in fuga da un punto in cui avvenne il big-bang, fisso nello spazio preesistente ed infinito,  è ovvio che la materia riempia attualmente il volume di una immane sfera, non certo di un cono o di un cubo. La velocità della materia più esterna sarebbe molto maggiore di quella interna e comunque minore della velocità della luce.

2) Se invece, al contrario, si trattasse di avere a che fare con uno spazio che si va via via formando e gonfiando intorno al punto del big-bang, ebbene anche in tal caso, mi sembra ragionevole immaginare che il “gonfiamento” stia seguendo un andamento a simmetria radiale e quindi attualmente il volume raggiunto sarebbe ancora di forma sferica. Anche in questo caso, la velocità di espansione del fronte della superficie sferica non potrebbe essere maggiore di quella della luce.

Situazione attuale: assunto di partenza


Intendo prendere per vero e corretto questo assunto di partenza: cioè che dalla Terra guardiamo intorno a noi in tutte le direzioni, e osserviamo, alla massima distanza, “oggetti periferici” la cui luce ha viaggiato circa 13 miliardi di anni prima di raggiungerci, stando a quanto affermano attualmente gli astronomi.
In altre parole: il nostro campo di visibilità è  una sfera avente il raggio di circa 13 miliardi di anni-luce.
Ovviamente, gli oggetti così lontani che possiamo vedere stasera, non sono più lì.
Essi erano lì moltissimo tempo fa, cioè quando emisero la luce che noi catturiamo stasera.

Attualmente, chissà dove sono, quegli oggetti!

Certamente si trovano su una superficie di una sfera ancora più immensa, ma a noi invisibile, perché la luce è ancora in viaggio verso un punto, al quale noi giungeremo all’appuntamento in un lontanissimo futuro.
Dunque il volume vero attuale è una sfera avente il raggio molto ma molto superiore a 13 miliardi di anni-luce.

Ragionamento sul “tempo impiegato”.

Dividiamo l’intera vicenda in due fasi e cominciamo a ritroso.

  • Seconda fase: quando gli “oggetti periferici” emisero la luce che noi catturiamo stasera, era tanto tempo fa, e cioè tredici miliardi di anni fa.
  • Prima fase: ma in quel preciso momento, quegli oggetti erano già molto ma molto lontani da noi !!  Eppure all’inizio la loro materia era stata a stretto contatto con noi!!

Subito dopo il big-bang, non importa che sia vera la prima o la seconda ipotesi di partenza, la loro materia e la nostra cominciarono a dividersi, ad allontanarsi tra loro, finché si giunse appunto alla distanza reciproca di 13 miliardi di anni-luce !!

  • Nessuno adesso può impedirmi di chiedermi: “quanto tempo durò questa divaricazione reciproca?”

Se avvenne alla velocità della luce, durò altri 13 miliardi di anni, ma propendo per credere che sia durata parecchio di più.
In definitiva, se è vero l’assunto di partenza, l’età dell’universo è almeno di 26 miliardi di anni,  ed è forte la tentazione di dire che sia addirittura oltre i 30.

Congettura quasi fantastica.

Se le cose stanno come sopra argomentato, allora è ovvio che la sfera occupata dalle galassie del nostro Universo ha un raggio gigantesco, almeno intorno ai 25 miliardi di anni-luce.
Quindi, la sfera che rappresenta il nostro campo visibile potrebbe anche nemmeno contenere al suo interno il centro della sfera-madre, cioè il centro dell’Universo, in cui avvenne il big-bang.

  • Il caso limite sarebbe se proprio la nostra galassia si trovasse lì, al centro di tutto! Ma questa ipotesi forse è da respingere a priori, come nostro retaggio di una vecchia mentalità geo-centrica.
  • Allora, in altre zone della immensa sfera-madre, è possibile inscrivere tantissime altre sfere secondarie uguali alla nostra, rappresentative di altri campi visibili, al centro dei quali si agitano magari altre civiltà, con le nostre stesse problematiche cosmologiche.

Tali sfere sono del tutto plausibili, in forza della indiscussa simmetria dell’Universo.
E veniamo alla congettura.
Anche dal centro di tutte quelle sfere gli astronomi vedranno gli “oggetti periferici”, probabilmente del tutto simili ai nostri, cioè ai quasar!!
Per forza dobbiamo ammettere questo, altrimenti ricadremmo di nuovo nella tacita ammissione che noi ci troviamo in una posizione del tutto peculiare, dove solo noi vediamo certe cose, magari perché saremmo al centro di tutto !!
Diventa allora ovvio dedurre che, ovunque, in quella data a partire dal big-bang generale, tutte le galassie erano dei quasar !!!

Nota: E perché noi vediamo solo quelli distanti 13 miliardi di anni-luce?
E’ semplice. La luce di quelli che a quel tempo  erano più vicini, intercettò la nostra posizione . . . .miliardi di anni fa!! La luce di quelli che erano più lontani. . . .ci deve ancora giungere !!

Se veramente le cose stessero così, la fantasia potrebbe compiere un altro passo ed ipotizzare che, dopo un certo numero di miliardi di anni, le galassie concludono la loro vita implodendo come buchi neri e ri-esplodendo come quasar per ripetere di nuovo tutta la trafila della loro vita.
L’implosione come buco nero contrasta, su lunga scala dei tempi, con la stabilità delle galassie, è vero….. ma non è indicativo il fatto che esse, già ora, siano molto più dense verso il centro??  Perché sono più dense? Non è forse perché la materia “vuole andare” nel baricentro ?
Si tratterebbe però di una palingenesi, perché le molecole ed anche gli atomi pesanti si disgregherebbero del tutto fino a tornare ai componenti primordiali, da cui ricomincerebbe l’intero ciclo, come dopo il big-bang generale. In altre parole, subito dopo la sua morte, ogni galassia ridiventerebbe sede  di un big-bang secondario.
Non escluderei che, dal big-bang generale fino ad oggi, ogni galassia abbia compiuto due o tre cicli di vita.
Nota: ma qualcosa sarebbe cambiato per sempre, perché molti nucleoni, facenti parte degli atomi più pesanti, sarebbero ormai ineluttabilmente più leggeri degli adroni originari (protoni e neutroni), per il fatto che hanno subìto la fusione nucleare, con notevole dispendio di massa-energia.

Verifiche sull’età dell’Universo.
Bisogna escludere a priori che tutta la massa dell’Universo sia solo quella contenuta nella sfera del nostro campo visibile, perché significherebbe ammettere l’ipotesi geocentrica.
Ipotizziamo allora, come primo esempio, che si tratti di un Universo che adesso occupi una sfera di raggio pari a 25 miliardi di anni-luce.

Se l’espansione della superficie sferica avviene alla velocità della luce (di più no, almeno spero) allora il calcolo è già fatto: la sua età è pari a  25 miliardi di anni, indipendentemente dalla sua densità, data la velocità ipotizzata: fissata = c

Ma le galassie si attraggono!! Formano gli ammassi, anche enormi!!! Chi impedisce loro di attrarre anche quelle davanti, cioè quelle più distanti dal centro della sfera-madre in espansione e di rallentarle?
Dunque ritengo che si debba  accettare, o almeno considerare, anche l’ipotesi che l’espansione avvenga in modo rallentato.

Quindi, se il raggio fosse veramente sui 25 miliardi di anni-luce, raggiunto con espansione rallentata, l’età sarebbe incontestabilmente vicina ai 30 miliardi di anni, se non di più.

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2. GLI SPAZI A n DIMENSIONI

Erano i primi  di dicembre del 1965.  L’aula di geometria della facoltà di Fisica dell’Università di Pisa era gremita, come al solito, perché l’ottimo prof. Ciampa spiegava bene, in modo comprensibile; cancellava  anche da solo la lavagna perché era ‘alla mano’ e noi lo ripagavamo con un comportamento esemplare e cioè coi  due ingredienti che da soli bastano a rendere efficiente la scuola: massima attenzione ed assoluto silenzio, così che si avvertiva il fruscio del cancellino di pezza strofinato sulla pietra di ardesia!
Fu in tale religioso silenzio che il professore ci disse: “Nelle lezioni precedenti abbiamo studiato le proprietà degli  insiemi di punti sulla retta (una dimensione), poi degli insiemi di punti nel piano (due dimensioni) ed infine nello spazio (tre dimensioni). Oggi cominceremo ad estendere lo studio agli spazi ad n dimensioni, con n qualunque e maggiore di tre!”.
Intanto aveva finito di cancellare, il silenzio era diventato di tomba, ma egli si voltò sorridendo e, sorprendendoci non poco, disse: “ Oh, ragazzi, ora non cominciate a torturarvi il cervello cercando di capire come camminano le automobili negli spazi a 7 dimensioni!!”. (Era proprio quello che stavamo facendo!!) E proseguì: “Questi spazi non esistono! Sono una pura astrazione matematica! I matematici si divertono ad estendere a più dimensioni quello che hanno trovato logico per le prime tre!”.
Mi si aprì il cuore, perché era proprio quello che avevo sempre pensato, immaginato, perfino sperato, e stimai il mio professore ancora di più.


Dopo un mese entrai in una crisi profonda, perché mi diventava sempre più chiaro  che la fisica che piaceva a me, quella buona fisica che descrive i fenomeni della Natura, si studiava nella facoltà di Ingegneria.
Cambiai facoltà ed  i nuovi compagni ed i professori mi chiedevano stupiti: “Ma come! Lasci una facoltà di 21 esami per un’altra con 30 esami?”  Ed io rispondevo: “Meglio trenta esami di roba concreta che uno solo di cose astratte!”.

Poco fa ho accennato ad una Fisica che DESCRIVE i fenomeni della Natura e non già ad una Fisica a cui ubbidiscono i fenomeni medesimi!
Scriveva  anni fa  CARL  B. BOYER  nella sua grande opera ‘STORIA DELLA MATEMATICA’: “Che esista  un’intima connessione tra i fenomeni sperimentali e le strutture matematiche, sembra essere pienamente confermato  nel modo più inaspettato dalle recenti scoperte della fisica contemporanea, anche se le ragioni profonde di questa corrispondenza rimangono oscure”. E poi cita le parole di un altro studioso: “Dal punto di vista assiomatico, la matematica si presenta come un DEPOSITO  di forme astratte (le strutture matematiche); ed accade che, senza che ne sappiamo il perché, certi aspetti della realtà empirica si adattino  a queste forme, quasi in virtù di una sorta di predisposizione”.
A me non sembra strano questo adattamento della Natura alla matematica perché, come dicevo sopra, credo proprio che si tratti del contrario: noi ci troviamo davanti ad una porta  che ha una serratura  da cui va aperta. Allora ci diamo da fare ad indagare su come è fatta la serratura nel suo interno per costruire la chiave giusta che riesce ad aprirla. Il risultato è che fabbrichiamo più chiavi, tutte in teoria possibili, ma all’atto pratico sarà una sola quella che  riuscirà ad aprire.
Così succede al nostro pensiero: fabbrichiamo molte strutture matematiche, tutte logiche ed efficaci per tante possibili Nature, ma quella che abbiamo tra le mani è fatta a modo suo e si riconoscerà in una sola struttura matematica la quale, secondo me, è quella che non ripugna alla nostra mente.
La nostra mente! Che cos’è? Senza affatto negare l’idea di Dio, in cui personalmente credo, è materia organizzata in un modo così perfetto e complesso... da riuscire ad autocomprendersi, cosa che per esempio non riesce ai cristalli, o alle formiche, e forse neppure alle scimmie e agli elefanti.


Autocomprendersi significa pensare, inventare, fare filosofia, elaborare strutture matematiche, ipotizzare  tipi e forme di Universi.


LO SPAZIO DELL’UOMO COMUNE

Avete mai riflettuto sull’immensità dello Spazio?  Chi l’ha fatto, certamente non ha saputo resistere alla tentazione di immaginarsi seduto dentro un missile molto più veloce della luce, lanciato in LINEA RETTA in una direzione qualunque!  
E nessuno di questi pionieri è mai riuscito a TROVARE MENTALMENTE I CONFINI dello spazio ! Questi confini ripugnano alla nostra mente, la quale invece trova logico credere che il viaggio del missile proseguirà PER SEMPRE ed in LINEA RETTA senza mai trovare un confine,  neanche dopo che le ultime galassie saranno sparite da un pezzo!
Ebbene, secondo me, questa innata ed irresistibile tendenza della nostra mente ad immaginare una simile avventura costituisce PROVA SUFFICIENTE per indurci ad affermare che le cose stanno veramente così. La nostra mente è L’UNIVERSO CHE SI AUTOCOMPRENDE e quindi non può tradirci! Non dobbiamo aver paura che si tratti di un modello troppo semplice : è una forma di provincialismo scientifico la mania di voler ipotizzare modelli così complicati che poi non risultano descrivibili né disegnabili, benché suffragati da un supporto matematico!
 
Io mi accontento del modello sopra esposto, quello del pioniere dentro al missile che viaggia in linea  retta, che oltrepassa tutte le galassie in espansione, sì, ma relegate in un cantuccio di uno Spazio infinito, e immagino quel pioniere che non arriva MAI, anzi, forse, correndo correndo, molto più in là delle nostre galassie, si imbatterà  in altri miliardi di galassie, figlie di un altro Universo, immerso nel comune Spazio infinito.
Questo è l’unico modello di UNIVERSO e di SPAZIO che mi soddisfa e mi sazia pienamente, eterno nel passato e nel futuro, infinito in lunghezza, larghezza ed altezza, e mi fa sentire orgogliosamente fatto ad immagine e somiglianza di un Essere Superiore.

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3. DIVINE PROPORZIONI

Questo articolo, verso la fine, sconfina nella fantascienza, per cui il lettore è già avvisato.
Però l’argomento trattato è così misterioso ed affascinante che non posso resistere alla tentazione di scriverlo, con la speranza di trasmettere ad altri le mie sensazioni.
Come traspare chiaramente dai miei brevi scritti che vado pubblicando,  le mie credenze scientifiche sono queste:
- Esiste da sempre lo Spazio infinito in tutte le direzioni, indipendente dalla materia e dall’energia, cioè vuoto.
- In un cantuccio di questa immensità c’è il nostro Universo, cioè miliardi di miliardi di galassie in momentanea espansione rallentata, provenienti da un precedente collasso generale in cui tutte le particelle precipitarono verso il centro, accelerando e smaterializzandosi, e riemergendo subito dopo dando l’impressione di un big bang.
- Altrove, lontanissimi nello spazio infinito, potrebbero trovarsi altri Universi simili al nostro che compiono le medesime oscillazioni.
- Le nostre Galassie in espansione con simmetria sferica, occupano ovviamente un volume di spazio sferico, avente un raggio attuale Ra con una densità di materia visibile pari a quella di Oort cioè pari a 3/10^31 grammi al cm cubo.
- Quando io scrivo, per esempio, Universo (18;2) intendo ipotizzare che tutte le nostre Galassie in espansione siano attualmente contenute in una sfera di raggio Ra = 18 miliardi di anni luce e che la densità totale della materia in questa sfera sia pari a 2 volte quella di Oort.
 
Cominciamo a riflettere su un dato inoppugnabile: il peso di un uomo è medio proporzionale tra la sua Stella (il Sole) e l’atomo di Idrogeno.

Infatti, facendo il prodotto tra la massa del Sistema Solare e quella dell’atomo di idrogeno, (tutto in kg), si ottiene 3340, cioè 57,8 elevato al quadrato. Tale valore, (57,8 kg), è pari circa alla massa media di un essere umano, tenuto conto che non tutti sono pingui come gli Occidentali benestanti e che  gli esseri umani non sono tutti adulti.
(D’accordo che 58 kg equivale anche alla massa di un  maialino, oppure di uno struzzo,  ma pur sempre anche a quella di un essere umano, che è lo strumento con cui l’Universo stesso si auto-comprende).
Non ho alcuna difficoltà ad ammettere che la proporzionalità sopra riscontrata tra Sole, Uomo ed Idrogeno potrebbe non significare proprio nulla, ma a me piace, e non ci trovo niente di male a lasciarmi trascinare nello stupore pensando ad essa!
E mi sorprendo ad aggiungere: non sarebbe inoltre strabiliante se
la nostra Galassia fosse media proporzionale tra il Sistema Solare e l’intero Universo?
Io spero tanto che lo sia, guidato dalle ipotesi sotto riportate.
Con l’Universo 20-2, (massa totale = 1,7*10^52 kg), la verifica dell’assioma di proporzionalità richiederebbe una massa galattica di 1,84*10^41 kg.
Con l’Universo 18-2, (massa totale = 1,24*10^52 kg), si richiederebbe una massa galattica di 1,57*10^41 kg, guarda caso proprio quella cui sono giunto, alcuni anni fa, dopo varie considerazioni svolte sul modello della galassia M51, che esporrò altrove.
Con l’Universo 15-15 (massa 5,38*10^52kg), la massa galattica dovrebbe essere pari a 3,28*10^41 kg.
Ed ora mi viene in mente un paramecio, il più semplice degli organismi, formato da una sola cellula, intrappolato tra le pieghe della pelle di un ippopotamo, che trascorre la sua vita esplorando pochi centimetri quadrati di quella rughe, forse convinto che si tratti di monti e valli, e non si accorge affatto di
stare sopra un essere vivente!!
Forse anche noi siamo così, ed il sistema solare è come una molecola di un organismo vivente colossale: l’intero Universo giacente in uno spazio infinito. Più in là, nello stesso spazio, ci potrebbero essere altri ‘organismi’ composti ciascuno di oltre 10^52 kg di materia, e forse parlano tra loro come un ippopotamo fa coi suoi simili!
A me piace pensare che sia così, e forse tale senso di appagamento è il segnale dell’Universo che si sente compreso.

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4. LE ORBITE DEI PIANETI SONO......... BELLE!!

 

Centinaia di volte mi sono chiesto perché le orbite dei pianeti si trovano a quelle distanze dal Sole!

Per esempio la Terra non poteva girare mediamente 10 milioni di km più lontano, o più vicino?

Cinematicamente nulla lo impediva! La sua velocità media sarebbe stata solo un po' minore o un po' maggiore dell'attuale!  E lo stesso dicasi per tutti gli altri pianeti.

In base a studi da me compiuti in proposito, sono ormai convinto che la spiegazione ultima risieda nella perdita di energia rotazionale e vibrazionale in modo quantizzato da parte delle molecole di idrogeno in caduta libera verso il Sole quando questo si formò; ma nel presente articolo non intendo entrare in un campo così complesso.

Vorrei invece  ora cogliere un altro interessante aspetto del problema, anche se dovrò iniziare un po' da lontano.

 

 

Il numero d'oro

 

Nella mente dell'uomo e nel mondo dei numeri, ne esiste uno assai particolare, noto fin dall'antichita: esso vale 1,61803398874989... eccetera eccetera; è un numero illimitato e non periodico, cioè è un numero irrazionale; dopo la virgola ci sono miliardi di miliardi di cifre, senza fine, e nessun gruppo di essi si ripete mai!!

Numeri di tale tipo ce ne sono infiniti, ma esso è particolare perché... ha a che fare con la bellezza!!

Riferisce l'esimio Agostino Capocaccia nella sua mirabile "Storia della Tecnica" che verso il 1850 il tedesco Zeising affermò: "Affinche un tutto, diviso in due parti ineguali, appaia bello dal punto di vista della forma, è necessario che la parte più grande verso la più piccola stia nella stessa proporzione che il tutto sta verso la parte più grande".

Quando "il tutto" è un segmento, si può impostare un'equazione di secondo grado (qui omessa) che dà per soluzione:
  0,5  +  0,5 * 5.  Il risultato di questo calcolo è proprio il fatidico numero 1,618033....  che Leonardo chiamò "numero d'oro".

Per esempio anche nel corpo umano si riscontrano grandezze che, se il loro rapporto si avvicina ad 1,618, danno un'impressione gradevole: lunghezza della testa diviso la sua larghezza, altezza del corpo diviso il tratto dalla cintola a terra eccetera eccetera.

La larghezza del prospetto del Partenone diviso la sua altezza è all'incirca 1,618 anche se quasi certamente i suoi creatori non conoscevano tale numero.

Ad un gran numero di bambini americani furono fatti vedere tanti rettangoli, tutti della stessa superficie, ma alcuni tozzi, altri stretti, e c'era anche il "rettangolo aureo", cioè quello con il lato maggiore pari ad 1,618 volte il lato minore. Alla domanda: "qual è il rettangolo più bello?" la stragrande maggioranza indicò quello aureo!!

In conclusione: questo numero è legato ai canoni della bellezza e dell'armonia.

 

 

La successione di Fibonacci

 

Oltre 8 secoli fa, il grande matematico pisano Leonardo Fibonacci ipotizzò il comportamento di una coppia adulta di conigli che genera una giovane coppia ogni mese e suppose che quest'ultima diventasse adulta in un mese e poi facesse come i genitori, innescando un micidiale comportamento a catena.

Ebbene, Fibonacci dimostro che mese per mese la presenza di coppie adulte era rappresentata dalla seguente successione: 

1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144 - 233 - 377 - 610 - 987  eccetera.

E' facile scoprire che la regola e questa: ogni numero è dato dalla somma dei due numeri che lo precedono.

Da allora in poi si scatenò la speculazione scientifica!!

Ci si accorse che la successione di Fibonacci e  amata dalla Natura! Lo scienziato Mario Livio nel suo libro "La sezione aurea" racconta che le squame degli ananas sono disposte in file che salgono da sinistra o da destra e le file sono 5  o  8  o 13  o 21, i numeri di Fibonacci. Nei girasoli ci sono 34 e 55 spirali che compongono il fiore ma alcuni girasoli ne hanno 89 e 55, altri 144 e 89: tutti numeri di Fibonacci. Inoltre le margherite hanno 13,o 21 o 34 petali.

Ma c'è di più: la successione di Fibonacci è bella, perché più si va avanti dentro di essa e più il rapporto tra un termine ed il precedente si avvicina al valore del numero d'oro.

 

 

Le orbite dei pianeti

 

Nei miei studi, hobbistici, di astronomia, mi ero da alcuni anni accorto, senza ricordare però la serie di Fibonacci, che l'energia cinetica di una particella in orbita intorno al sole alla distanza dei vari pianeti presenta i valori qui sotto elencati, con riferimento ad un milligrammo di massa e dando per note le velocità orbitali (ovviamente, fare riferimento ad un milligrammo o ad 1 grammo o altro peso non inficia le proprietà di cui si sta parlando).

 

Pianeta

Velocita media (m/s)

Energia cinetica (kg*m)

Valori ridotti (kg*m)

Plutone

4700

11,04

10,5

Nettuno

5410

14,58

13,8

Urano

6670

22,24

21,15

Saturno

9620

46,27

44

Giove

13050

85,15

81

Asteroidi

17790

158,2

150

Marte

24000

288

274

Terra

29800

444

 

Venere

35740

638,6

 

Mercurio

48378

1170,2

 

 

Mi aveva subito colpito il fatto che il valore del terzo pianeta (dal basso verso l'alto) è circa pari alla somma dei valori del quarto e del quinto; e poi, dal quinto pianeta in su, il valore dell'energia cinetica è circa pari alla somma dei successivi tre pianeti che lo sovrastano nella colonna.

In questi giorni, essendomi rinfrescate le idee sulla successione di Fibonacci, mi è tornata subito in mente questa caratteristica dei pianeti ed allora ho costruito un'altra successione, dove ogni termine e la somma dei tre termini precedenti e non piu dei due soli precedenti.

 

Ho ottenuto la seguente serie:  1 - 1 - 2 - 4 - 7 - 13 - 24 - 44 - 81 - 149 - 274 - 504 - 927 - 1705 - 3136 - 5768  ...  eccetera.

 

Guardiamo ora l'energia cinetica della particella sull'orbita di Giove: essa è pari a 85,15 chilogrammetri; rimpiccioliamo leggermente la particella e l'energia diventera pari esattamente ad 81 chilogrammetri e ripetiamo ovviamente lo stesso trattamento per tutte le altre orbite, senza per nulla inficiare le proprietà della successione.

 

Si otterranno i valori elencati nell'ultima colonna a destra, che coincidono quasi perfettamente con i valori (quelli sottolineati) della successione da me ipotizzata, come figlia di quella di Fibonacci.

 

La mia successione gode anch'essa della proprietà che il rapporto tra un termine ed il precedente converge verso un numero fisso, ovviamente irrazionale, che in questo caso vale: K =  1,839286755... , da me trovato empiricamente. Due miei amici (dott. F.Cruciani e A.Laganà, giovani ingegneri), veri mastini in fatto di capacità di speculazione ed indagine scientifica, hanno sviscerato la mia successione e hanno trovato l'equazione risolutiva della  convergenza del rapporto tra due termini successivi, che è dato dalla radice positiva di un'equazione di terzo grado completa (segui questo link per vedere i loro calcoli), il cui valore, abbastanza coriaceo, è dato da:

 

K = 1/3  [ ( 19 + 297 )^(1/3) + ( 19 - 297 )^(1/3) + 1 ] = 1,839286755...

 

 

In conclusione, ritengo di avere dimostrato che quasi insondabili canoni di armonia sovrintendono indiscutibilmente all'organizzazione generale della Natura, perfino nella disposizione delle orbite intorno ad una Stella, in un angolo sperduto dell'Universo, e per di più riguardanti pianeti nemmeno adatti alla Vita, quando invece tali orbite avrebbero potuto essere disposte completamente a caso, senza alcuna regola.

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5. L’ETA’ DELL’UNIVERSO

Poiché le galassie si allontanano l’una dall’altra (questo sembra ormai innegabile), vuol dire che in un tempo del remoto passato esse erano molto più vicine tra loro. Prima ancora, la materia che le compone non  era ancora organizzata in galassie ed era tutta contenuta in un’unica nube in rapida espansione.
Sul perché si espandeva indagheremo in seguito.
E fin qui non sto dicendo niente di diverso da quanto affermano gli addetti ai lavori, a parte il fatto non trascurabile che per me la dilatazione avveniva in uno spazio  già esistente e per loro invece lo spazio era solo quello che conteneva la nube, anzi, si andava formando esso stesso, mentre al di là... nemmeno si domandano cosa ci fosse!
Inoltre, leggiucchiando qua e là libri e riviste scientifiche, spesso si trovano trafiletti entusiastici che annunciano l’osservazione di quasar o galassie distanti da noi ben 13 miliardi di anni luce, e concludono che stiamo guardando com’era l’universo poco dopo la sua origine!
Io, ma non solo io per fortuna, leggendo queste affermazioni, rimango addirittura allibito!
Ma, ragionando per assurdo, facciamo il primo ragionamento della badante (non più della serva!):
- I quasar sono tutti raccolti in un mucchietto in un angolo del cielo stellato, io li guardo stasera e vedo com’era l’Universo poco dopo la sua nascita! Ma anch’io (i miei atomi) ero lì quel giorno!! Come faccio a ricevere la loro luce dopo 13 miliardi di anni?? C’è una sola spiegazione: se il raggio di luce che riceverò stasera ha impiegato 13 miliardi di anni a raggiungermi vuol dire che la mia materia, insieme a tutta la Galassia, è scappata da quel luogo con velocità di poco inferiore a quella della luce! Dunque mi trovo sul fronte della materia in espansione e se guardo dalla parte opposta dei quasar dovrei vedere il buio assoluto o quasi, perché nulla è più veloce di me.
Mi sembra che i dati osservativi non avallino questa ipotesi.
Facciamo allora il secondo ragionamento della badante:
- I quasar si trovano in varie direzioni. Allora come può ciascuno di essi trovarsi nei pressi del big bang poco dopo questo evento??? Se noi e loro eravamo insieme a quel tempo e la loro luce ha impiegato 13 miliardi di anni a raggiungerci, quanto tempo in più hanno impiegato loro stessi a portarsi a tanta distanza da noi??? Certamente molto ma molto di più, da sommare ai 13 miliardi di anni!!!

Quindi, secondo me, l’universo è tantissimo più vecchio di quanto ci vogliono far credere.
Ragionando sulla galassia di Andromeda, si tenterà una verifica di questa affermazione.

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RIFLESSIONE

 

Prima di addentrarmi nei calcoli dei prossimi articoli, mi corre l’obbligo di esternare uno stato d’animo che a volte mi avvince: è un senso di sconforto nel constatare l’abissale differenza tra la teoria cosmologica che vado esponendo io e quella avallata dalla scienza ufficiale, pur ammettendo entrambi l’espansione dell’universo.

Per me, le galassie si muovono realmente con simmetria sferica espandendosi in uno spazio che già c’era: più veloci quelle più esterne e meno veloci quelle più interne, in proporzione alla loro distanza dal centro. Tutto ciò è figlio di un precedente collasso culminato in un annichilimento generale  che ha permesso alle onde di materia di attraversare il centro dell’implosione e riemergere, simulando un big bang e ri-materializzarsi gradualmente.

Per gli astrofisici addetti ai lavori invece, la prima parte del mio discorso è una bestemmia (la seconda parte non la conoscono): le galassie sono ferme ed è lo spazio che si gonfia intorno ad esse, a partire da una singolarità iniziale; come mai poi si gonfia in modo più marcato con la distanza da noi, questo non lo so o non l’ho capito. Intorno a questa cosa che si gonfia, poi, non c’è altro spazio, ma il nulla, che nessuno sa cos’è.

Come pure nessuno sa spiegare cosa sia la singolarità iniziale, se non declamando una matematica micidiale.

Alcuni di loro poi dicono che il big bang ebbe luogo per un’oscillazione stocastica del vuoto.

Altri dicono che ebbe luogo perché due universi tridimensionali vagavano in una extra-dimensione e si urtarono.

Confesso che tutte queste cose a me ripugnano profondamente; morirò eretico; ma intanto sento montare un incoercibile senso di ribellione che mi spinge a non aver pudore nell’esprimere il mio punto di vista alternativo, che solo a me pare logico.


6. ANDROMEDA CI ATTIRA (da quanto tempo?)

 

 

E’ bene che il lettore possa avere dei termini di paragone chiari per capire la vera entità delle forze in gioco.

Avete presente quel tubetto di plastica pieno di inchiostro che sta dentro le penne biro? Supponiamo che contenga acqua: si tratta di0,3 cm cubi e la Terra li attira con una forza di 0,3 grammi.

Anche il Sole attira i corpi che si trovano qui, sulla superficie terrestre: però, data la grande distanza, esso esercita la stessa  forza di 0,3 grammi su un volume d’acqua molto più grande, e pari a mezzo litro.

Anche la nostra Galassia (stimata a 4*10^41 kg) attira i corpi che stanno intorno a noi: la sua massa è enorme ma, poiché il suo baricentro dista circa 30 mila anni luce, la forza di 0,3 grammi viene esercitata su un volume cubico d’acqua di 21 metri di lato.

Anche Andromeda, stimata a 2,3 milioni di anni luce e con una massa di 4,4*10^41 kg, esercita la sua forza di attrazione; tale forza raggiunge il valore di 0,3 grammi su un cubo d’acqua di 362 metri di lato!!

  

Titanica forza

Sembra una forza trascurabile, ma le due galassie si scambiano attualmente, se sono attendibili le masse e le distanze stimate, la titanica forza di 2,52 milioni di miliardi di miliardi di tonnellate!!  

Risparmiando i singoli passaggi di calcolo, si ottiene che, se la nostra galassia fosse inizialmente ferma e soggetta alla  forza di cui sopra, essa acquisterebbe un’accelerazione di 6,18*10^-14 m/s^2  che in effetti sembra un’inezia ma, con buona approssimazione, dopo 100 milioni di anni già le avrebbe impresso la velocità di 702 km/ora.

Chiarita la scala delle forze in gioco, cerchiamo di capire cosa è accaduto in quel remoto passato.

Vortici

La materia primordiale era in fuga dal centro dell’Universo,  certamente dotata di notevole velocità.

Secondo le leggi della fluodinamica, potrei calcolare il numero di Reynold e dimostrare ché il regime del moto fu turbolento.

In simili casi si innescano allora spontaneamente moti rotazionali vorticosi.

Nel caso in esame non c’erano tubi a guidare il flusso della materia in fuga, ma le forze gravitazionali certamente addensarono ben presto fasci di linee di flusso comprese in angoli solidi di alcuni gradi.

Si crearono così tanti tubi di flusso dalle pareti invisibili e lì dentro appunto si innescarono i vortici. Secondo me risultarono stabili soltanto i vortici dotati di asse coincidente con la direzione del moto ed intorno a tali assi iniziò la rotazione di quelle colossali quantità di materia che oggi chiamiamo galassie. (In seguito, con la formazione degli ammassi di galassie, la direzione del moto cambiò e con essa anche la giacitura dell’asse di rotazione).

  

Velocità di fuga quasi parallele

Assumo l’ipotesi che i due vortici generatori di Andromeda e della Via Lattea erano contigui e circa alla stessa distanza dal centro dell’universo: insomma, le due rette uscenti dal centro e passanti per i due vortici erano divise da un piccolo angolo.

Tuttavia, nonostante l’esiguità di tale angolo, la velocità assoluta di fuga, pari probabilmente ad alcune migliaia di km al secondo, aveva una componente trasversale che inesorabilmente portava le due galassie ad allontanarsi l’una dall’altra.

Altrettanto inesorabilmente però, l’attrazione gravitazionale agì tra esse fin dall’inizio, frenando questo allontanamento.

Il risultato fu che per miliardi di anni le due galassie (in fuga quasi parallela) si separarono sempre di più, ma con velocità di separazione calante, finché fu raggiunta la massima distanza tra esse, pari, secondo i miei calcoli, a 3,019 milioni di anni luce.

Da quel momento in poi la forza gravitazionale cominciò a farle avvicinare e ciò avviene, sempre secondo i miei calcoli, da ben 13,5 miliardi di anni, mentre lo scontro finale avverrà tra 9 miliardi di anni.

Riepilogando, la fase completa di avvicinamento durerà 13,5 + 9 =   22,5 miliardi di anni e quindi, simmetricamente, in questo moto parabolico, altrettanto dovrà essere durata la fase iniziale di allontanamento.  Aggiungendo la prima fase di avvicinamento, già consumatasi, si ottiene che le due galassie iniziarono a separarsi ben 22,5 + 13,5 = 36 miliardi di anni fa. E così il ragionamento sui quasar andrebbe a posto.

I dati di partenza dei calcoli sono :

-          Massa della nostra Galassia = 4*10^41 kg

-          Massa di Andromeda = 4,4*10^41 kg

-          Distanza attuale tra esse = 2,3 milioni di anni luce

-          Somma delle velocità di caduta relative attuali = 35 km/secondo.

I calcoli non sono affatto banali e quindi verranno esposti in seguito.

Sostanzialmente, posso anticipare che ho suddiviso la distanza tra le due galassie in migliaia di intervalli contigui: con un programma al computer, per ognuno di essi ho calcolato la forza di attrazione, l’accelerazione competente, la velocità già acquisita ed il tempuscolo impiegato a percorrere l’intervallo medesimo. Quindi si è ottenuta la somma dei tempi col risultato sopra citato.

Ovviamente, mutando i dati di partenza, si ottiene un’età dell’universo  più o meno diversa da 36 miliardi di anni, ma per ottenere 13 miliardi di anni bisogna addirittura stravolgere tutti i dati di partenza stessi.

A titolo di curiosità si può ottenere:

a)           raddoppiando le due masse delle galassie e fermi tutti gli altri dati, si ha un tempo totale di 18,35 miliardi di anni.

b)           dimezzando le due masse delle galassie e la distanza attuale, si ha un tempo totale di 25,66 miliardi di anni.

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7. BIG BANG: I CONTI NON TORNANO

 

La prima stroncante critica, nonché semplicissima e logica, da muovere a questa teoria è la seguente: “Lo spazio non esisteva, e tanto meno il tempo! Ma la ‘singolarità iniziale’ quella sì, esisteva, più piccola di un punto matematico, e conteneva tutta la materia”.

E, di grazia, DOVE esisteva, e da quanto tempo visto che non c’era un luogo per ospitarla neanche per un istante???

Personalmente, prima degli studi di ingegneria, al Liceo classico ho avuto modo di familiarizzare a lungo con il pensiero di tutti i più grandi filosofi e scienziati dell’umanità, antichi e moderni, ma un arzigogolo più debole e più strano di questo non lo avevo mai sentito!!

Anzi, uno dei più potenti procedimenti usati per dimostrare un’ipotesi era appunto il ”ragionamento per assurdo”, il quale funziona semplicemente così: se dopo varie argomentazioni logiche si giunge ad una conclusione assurda per la nostra mente, allora l’ipotesi è errata e da rigettare.

Ma qui no!! Gli scienziati moderni tentano di farci sorbire ciò che è assurdo! Quando i calcoli gli si aggrovigliano non esitano ad inserire ad arbitrio qua e là coefficienti correttivi vari, inventano “masse mancanti”, vorrebbero manomettere perfino la legge di Newton sulla gravitazione, giungono a postulare che l’Universo è una grande illusione.

Ed ora mi accingo ad altre critiche.

 

L’ERA DEGLI ADRONI

La parola ‘adrone’ viene dal greco e significa ‘duro’, ‘forte’ e sta ad indicare le particelle più pesanti nel nucleo degli atomi, soggette ad interazione forte.

La teoria standard del big bang afferma che dopo un decimillesimo di secondo dal momento dell’esplosione, la temperatura era scesa fino a mille miliardi di gradi Kelvin e la densità fino a centomila miliardi di grammi al cm cubo. Ebbene, in questo lasso di tempo si sarebbero formati tutti gli adroni dell’universo, compresi i nuclei degli atomi di questo foglio di carta e del vetro del vostro computer.

Qualcuno potrebbe sorridere dicendo che è difficile immaginare in pratica di suddividere un’esplosione in tempi così ristretti, per non parlare del fatto che i fisici si rammaricano di non saper descrivere cosa avvenne nei primi 10^-43 secondi dell’esplosione stessa.

Per quanto mi riguarda, non sono affatto disposto a concedere che nel primo decimillesimo di secondo l’espansione della materia avvenisse a velocità superiore a quella della luce, e tanto meno negli istanti successivi!

 

Quindi faccio notare che in quella frazione di secondo il raggio dell’universo sarebbe diventato pari a 30 km, con un volume di 103097 km cubi = 1,13*10^20 cm cubi.

Se la densità era di 10^14 grammi/cm cubo è facile calcolare che la massa racchiusa in quella sfera fu di 1,13*10^34 grammi, pari ad 5,65 volte il nostro Sole!!  Non è troppo poco?

Ripetiamo il calcolo  dopo 20 secondi, quando la teoria prevede una densità pari a 1000 grammi/cm cubo : si ottiene un raggio di 6 milioni di km ed un volume di 9,05*10^35 cm cubi : con quella densità la massa contenuta doveva essere di 9*10^35 kg pari a circa 452000 volte il Sole, ma enormemente di meno di quella della Galassia. E’ ancora troppo poco.

Ripetiamo il calcolo dopo un milione di anni dall’esplosione, quando la teoria prevede una densità di 10^-20 grammi al cm cubo : ora il raggio dell’universo doveva essere pari a 9,46 miliardi di miliardi di km, con un volume di 3,54*10^72 cm cubi ed una massa racchiusa pari a 3,54*10^49 kg che è ancora centinaia di volte minore di quella contenuta attualmente in una sfera anche di solo 13 miliardi di anni luce di raggio.

Dunque, man mano che passa il tempo e l’universo si espande si crea anche sempre più materia??

Io non ci vedo chiaro e temo che ci sia qualche grosso errore.

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8. SMEMBRAMENTO DI UNA SFERA DI MATERIA

 

Affrontiamo subito questo calcolo che è di fondamentale importanza per la comprensione dei risultati degli articoli successivi.

Ovviamente chi non vuole addentrarsi nei passaggi matematici, può passare subito al risultato finale.

Consideriamo una sfera di raggio iniziale Ro, piena di materia a densità omogenea  gamma.   Vediamo quanta energia si deve spendere per disperdere fino a distanza infinita tutta quella materia.

Poniamoci a distanza “r” dal centro, minore di Ro e consideriamo la massa contenuta su tutta la superficie sferica di raggio “r” e spessore dr.   Si ottiene quindi la massa infinitesima di una sfoglia di spessore infinitesimo: dm = 4*3.14*r^2 * dr * gamma.

In pratica dovremo risolvere un integrale doppio: uno per trovare l’energia da spendere per portare la massa dm fino all’infinito ed il secondo per estendere il risultato ottenuto a tutte le sfoglie di spessore dr contenute tra la distanza r ed il centro della sfera.

 

-       Primo integrale: poniamo la massa  dm  tra l’infinito e il centro della sfera, a distanza  x  maggiore di r; la forza generica su di essa vale F(x)  =  K*M*dm/x^2 ;  ovviamente il lavoro dL vale  F(x)dx;  integrando tra r ed infinito si ottiene, in valore assoluto, dL = K*M*dm/r

-       Secondo integrale: sostituendo ad M il suo valore, che contiene r^3 e a dm il suo valore prima calcolato, che contiene r^2 si ottiene la seguente espressione:

-       dL = K*(gamma*4/3*3.14*r^3)*gamma*4*3.14*r^2*dr/r

-        Semplificando (eliminando la r al denominatore), si ottiene un risultato che contiene r^4;

-        Finalmente integrando l’espressione tra zero ed Ro si ottiene un’espressione che contiene (1/5)* Rzero^5.

-       A questo punto, moltiplicando e dividendo per (3*Ro) si ottiene il lavoro di smembramento totale della sfera: L = 3/5 * k*M^2 / Ro cioè il lavoro necessario per portare tutte le particelle della sfera omogenea fino all’infinito, vincendo di volta in volta l’attrazione della materia residua .

 

Naturalmente, M è la massa di tutta la sfera  e K è la costante di gravitazione universale = 6,66*10^-11.

Tale formula è stata da me pazientemente testata e controllata più volte con un opportuno programma al computer, che operava asportando migliaia di sottili sfoglie da una sfera solida predefinita : più erano numerose le sfoglie e più il risultato tendeva al valore previsto dalla formula.

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9. BIG BANG: QUALE PROPELLENTE?

Se è vero che intorno a noi c’è un Universo in espansione, cosa che sembra ormai incontestabile, dobbiamo ammettere che stiamo assistendo allo smembramento di una sfera di materia a densità omogenea!!

Gli astrofisici dicono che non si tratta di uno smembramento di materia in uno spazio già esistente, ma di una creazione di spazio pura e semplice!

Ora non intendo polemizzare, ma in effetti,  che cosa cambia ai fini del calcolo?

Si tratta pur sempre di galassie che si allontanano l’una dall’altra, vincendo le forze gravitazionali, e ciò richiede consumo di energia!!  Ma a spese di chi, se non di tanta altra materia annichilita?

Giusto per fissare le idee, supponiamo di vivere in un Universo (13;2) cioè che la sfera attualmente occupata dalla materia e dalla radiazione abbia un raggio (per non esagerare) di 13 miliardi di anni luce ed una densità pari al doppio di quella di Oort: la massa totale ora presente dunque vale, tralasciando i calcoli, 4,67*10^51 chilogrammi.

Esplosione sfera iniziale

A questo punto, edulcoriamo alquanto la teoria standard del big bang, togliendo l’assurdo della singolarità iniziale e lasciando per ora in sospeso la questione che non esisteva nemmeno lo “spazio”.

Infatti adesso qui a me interessa solo calcolare il Lavoro di smembramento della sfera di materia.

Supponiamo quindi (sempre per non esagerare con discorsi al limite) che il big bang abbia avuto luogo a partire da un plasma di materia contenuto in una sfera densa come il nucleo di una super-Nova poco prima dell’esplosione.

Si tratta dunque di una densità pari a 80 tonnellate al cm cubo, cioè 80 miliardi di kg al metro cubo ed in tali condizioni la materia dell’Universo sopra calcolata occuperebbe un volume sferico avente il raggio di 24 miliardi di km, cioè 160 volte la distanza Terra-Sole.

Sarebbe veramente una grande Super-Nova!

L’energia motrice del big bang (fornita da qualche sconosciuto annichilimento, presumo) utile a smembrare la sfera esplodente sopra descritta fino al raggio odierno (R2 = 13 miliardi di anni luce) sarà data quindi da :

3/5 * K * M^2 *(1/R1 – 1/R2) = 3,622*10^79 Joule.

Trascurando gli elettroni e saltando i passaggi di calcolo, ciò equivale al consumo di 13 Joule per ogni nucleone di materia(cioè protone o neutrone) espulsa o, il ché è lo stesso, rarefatta dalla dilatazione dello spazio, come piace dire alla teoria ufficiale.

Ciò inoltre equivale globalmente, dividendo l’energia motrice per il quadrato della velocità della luce, all’annichilimento di una “massa motrice” pari a 4*10^62 kg, che è ben 86 miliardi di volte maggiore della stessa massa espulsa!!

Chi ha fornito tutta questa energia motrice??

Siccome nulla si crea né si distrugge ed essendo il volume attuale della sfera  V = 7,79*10^84 cm cubi (dato il raggio in partenza ipotizzato), noi dovremmo attualmente riscontrare nello spazio una densità globale di massa-energia circa pari a 5*10^-23 grammi/cm cubo, cioè miliardi di volte più della densità attuale, cosa in netto contrasto con le osservazioni.

E poi sono partito da una sfera esplodente con un raggio iniziale di 80 miliardi di km, contenente tutta la materia dell’universo, cosa che non credo sia molto condivisa dalla teoria standard del big bang.

 

Sfera esplodente ancora più piccola

E se partissi da una sfera di raggio = 1 cm, o 1 mm?

Per espellere la massa equivalente a 1 solo protone dalla superficie di una sfera di raggio 1 mm e contenente la massa dell’universo sopra ipotizzata, occorrerebbe l’energia di annichilimento di circa altri 3,5 miliardi di miliardi di miliardi di protoni, cioè  poco meno di 6 kg di massa!

Ripeto: l’annichilimento di quasi 6 kg di materia ( pari a 6 bombe atomiche di Hiroschima) per espellere la massa equivalente a 1 solo protone fino all’infinito!

E poi tutta questo marasma di energia avrebbe dovuto essere calibrato così bene da fargli colpire solo la materia espulsa, senza far disperdere quasi nulla, perché di energia radiante in giro ce n’è pochissima.

Il dubbio è legittimo

Anziché cercare di farci credere ad un big bang così improbabile, intimidendoci con richiami di meccanica quantistica che nessuno comprende, gli astrofisici farebbero molto meglio a questo punto, se vogliono insistere su questa teoria, ad ammettere candidamente che lì ci fu Dio in persona ad espellere la materia in quel modo!

Se ciò non si ammette, allora alla luce dei calcoli sopra esposti io mi permetto di credere che mancasse proprio il propellente per avere il Big Bang!!

 

Se è vero che le galassie si allontanano l’una dall’altra, per me lo fanno in uno spazio preesistente e si trattò di una cosa diversa dal big bang, anche se gli rassomiglia : una cosa che ha a che fare con la precedente storia della materia.

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