L'universo secondo buon senso

testi dell'ing. Pietro Petesse

 

Gli articoli che verranno pubblicati sotto questo titolo potranno in gran parte essere letti anche indipendentemente l'uno dall'altro. Intendo esporre, sull'origine dell'Universo e su altre fondamentali questioni cosmologiche, alcune interpretazioni alternative, frutto di miei calcoli, intuizioni e ricerche che durano ormai da oltre vent'anni. Credo che verranno considerate rivoluzionarie, solo perché comprensibili e logiche - ing. Pietro Petesse


 
 

Indice degli articoli:

10. Moderna Cosmologia

11. Il principio di equivalenza generalizzato

12. Il lavoro gravitazionale spontaneo

13. Le reazioni chimiche

14. L’atomo di Bohr e le onde di materia

15. L’origine dell’universo

16. Sulla Legge di Hubble: Quello che non ti dicono mai.

17. La radiazione a 3 kelvin:. . . .ma e’ davvero fossile?

 

 

10. MODERNA COSMOLOGIA

Fra un po’ ci accingeremo ad ipotizzare come potrebbe essere avvenuto l’innesco che dette il via all’espansione dell’universo, senza urtare il buon senso.

 Non inseguiremo strutture matematiche che, pur essendo logiche, si comportano  come una chiave che entra nella serratura ma poi non apre.

 

Teorie d’avanguardia.

Mi accorgo che sulle riviste scientifiche si sciorina ormai come acqua fresca l’idea che dal nulla assoluto si possano materializzare (per poi annichilirsi) particelle virtuali, e nessun addetto ai lavori batte ciglio, perché la meccanica quantistica lo prevede. Si avanzano inoltre ipotesi sempre più sensazionali, non importa se non suffragate da prove sperimentali ed ancor meno se in netto contrasto con dozzine di altre ipotesi di altri astrofisici, o forse metafisici: l’importante è fare scalpore e conquistare l’ospitalità di una rivista, per acquisire notorietà.

Però nell’uomo comune serpeggia lo scetticismo: migliaia di persone (studenti, astrofili eccetera) ormai conoscono la teoria dell’espansione dell’Universo, ma si provi a chiedere loro se sanno in quale spazio avviene!

La quasi totalità risponderà che avviene nello spazio comune, quello infinito e preesistente. Degna di nota è la faccia che fanno quando vengono informati che prima lo “spazio” non c’era.

Soluzioni negative.

Da parte mia ricordo che in chimica, risolvendo equazioni di secondo grado per trovare le concentrazioni di una sostanza in una reazione all’equilibrio, spesso si ottenevano radici negative, accanto a radici positive : ebbene, si scartavano quelle negative senza nemmeno fiatare e a nessuno veniva in mente di vagheggiare una Chimica virtuale in cui comparissero quantità negative di sostanze.

La matematica era quindi un semplice strumento per risolvere un problema, non una fonte di possibili realtà, e così deve essere in cosmologia.

Però forse anch’io cadrò nello stesso peccato: esponendo la mia teoria credo che ammetterò  cose indimostrabili, ma almeno sembreranno logiche all’intelletto umano.

 

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11. IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA GENERALIZZATO

Penso che si possa enunciarlo così :

n   Ogni volta che in un sistema avviene un fenomeno, chimico o fisico, accompagnato da una variazione di energia cinetica in esso o in una sua parte, oppure da uno scambio di calore, allora si può rintracciare, nel sistema stesso o altrove, una equivalente variazione di massa, secondo la formula di Einstein E = (dm)*c^2 dove c è la velocità della luce.

Infatti, un corpo o una particella (atomo o molecola) acquista energia cinetica solo in uno di questi modi:

a) Per urto elastico o anelastico da parte di un altro corpo. Si pensi per esempio ad una palla da biliardo che scorre ‘senza’ attrito e ne urta un’altra ferma: si assiste ad un vero e proprio scambio di situazioni, nel senso che la prima si arresta del tutto e la seconda si muove come se fosse la prima che continua il suo moto. Rientra in questo caso anche lo sparo di un proiettile: le molecole del gas di scoppio urtano violentemente il retro del proiettile cedendogli la loro energia cinetica e facendo aumentare la sua massa di un’equivalente quantità.            

 Esempio: un proiettile di piombo di 40 grammi , lanciato a 1000 metri al secondo, aumenterebbe di 0,222 miliardesimi di grammo, equivalente sì alla massa di 134 mila miliardi di protoni, ma pur sempre del tutto inapprezzabile su ciascun nucleone se si considera che sono 2,4*10^25 i nucleoni contenuti in quel proiettile. Ovviamente la massa delle molecole del gas di scoppio che hanno “spinto” il proiettile sarà diminuita della stessa entità.

b) Per assorbimento di radiazioni elettromagnetiche. Questo è il caso di un pezzo di ferro lasciato al sole : le radiazioni colpiscono gli atomi del reticolo cristallino e la loro energia scompare, ma compare l’energia cinetica di vibrazione degli atomi, cioè il ferro si scalda. Le radiazioni a loro volta erano originate dalle reazioni termonucleari del Sole, durante le quali scompare materia.

 c) Per attrazione gravitazionale di un corpo di massa molto maggiore. Questo è nettamente il caso più interessante, che ispira la mia teoria e sul quale mi soffermerò nel prossimo articolo.

 

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12. IL LAVORO GRAVITAZIONALE SPONTANEO

 

Immaginiamo un’astronave che, grazie ai suoi motori, staziona immobile rispetto al Sole in un punto dell’orbita terrestre, ma proprio dietro al Sole, posto ideale per il nascondiglio degli ufo (chissà se nei libri di fantascienza qualcuno  ne parla!).

 Lì l’unica forza gravitazionale di gran lunga preponderante è quella emanata dal Sole, e l’accelerazione di gravità vale 0,00592  anziché 9,81 metri/sec^2 come qui sulla Terra.

Una sfera abbandonata.

 Dall’astronave sporge una pinza che tiene stretta una sfera, per esempio di ferro, avente la massa di 1 kg .

Data l’accelerazione di gravità sopra indicata, tale sfera è attirata dal Sole con la forza di 5,92 millesimi di Newton, e cioè pesa come una pallina di 0,6 grammi qui sulla Terra.

All’improvviso la pinza si allenta: cosa fa la sfera, rimasta libera?

Credo che chiunque stia leggendo queste righe risponderà che la sfera si mette lentamente, ma immediatamente, in moto verso il Sole. Con calcoli banali, essendo la velocità  v = a*t  si ha che dopo 3 minuti (t=180 secondi), la sfera ha già raggiunto la velocità di 3,8 km/ora e dopo 8 minuti ha raggiunto i 10,23 km/ora ed ha percorso 682 metri.

A questo punto la sfera possiede un’energia cinetica pari a 4,037 Joule, che è ben poco, ma in termini energetici equivalente ad una massa di 4,48*10^-14 grammi, secondo la formula  E = m*c^2.

Domanda cruciale

Chi ha fornito alla sfera di ferro i 4,037 Joule di energia nel lasso di tempo di 8 minuti??

Certamente non il Sole. Non appena la pinza ha liberato la sfera, non è cambiata la natura di ciò che emana dal Sole : se prima emanava una forza, che non è energia, anche un istante dopo sarà una forza. Infatti, se l’energia acquistata dalla sfera provenisse dal Sole, bisognerebbe ipotizzare un qualche tipo di comunicazione tra esso e la sfera, per trasmettere il messaggio che finalmente la sfera è libera! Dopodiché il Sole invierebbe tale energia!

Ma chiunque capisce che per far ciò occorrerebbe un tempo di ben 16 minuti, data la distanza, oppure bisognerebbe ipotizzare che per i primi 16 minuti dopo l’allentamento della pinza, la sfera rimane ferma!!!.

Ci sarebbe poi l’altra ipotesi, e cioè che la sfera possa in qualche modo assorbire l’energia cinetica dallo spazio in cui si trova, ma questa mi pare una cosa così assurda che neanche voglio pensarci: come può una forma di energia essere annidata nel nulla, senza radiazioni e senza materia?

Leggera diminuzione di massa = moto.

Per quel poco che vale il mio parere, non credo affatto che la sfera rimanga ferma, né tantomeno nell’ultima ipotesi accennata, e pertanto credo che l’energia cinetica la sfera se la procura in un modo niente affatto assurdo, e cioè attingendo dall’enorme riserva di energia potenziale che è la sua stessa massa.

Quindi la sfera diminuisce di peso, ma si mette in moto!

La forza gravitazionale non è altro che uno stimolo che induce i corpi liberi a diminuire di massa, il ché è tutt’uno con il movimento e l’energia cinetica.

Difetto di massa negli atomi.

Credo quindi che la variazione di massa dei corpi sia un fenomeno molto più usuale di quanto si pensi.

E’ ben noto che i protoni ed i neutroni liberi sono più pesanti di quando sono uniti insieme (i nucleoni) all’interno dei nuclei degli atomi; la differenza di massa tra prima e dopo si chiama energia di legame : più questa è grande e più il nucleo è stabile.

Un nucleone libero equivale alla massa di circa 1848 elettroni; quando è nel nucleo equivale a circa 15 elettroni di meno!!

Con la mia ipotesi, per far ‘dimagrire’ un nucleone della massa equivalente ad un altro elettrone, bisogna che la forza gravitazionale lo acceleri fino ad oltre 9900 km al secondo.

Quindi, per velocità di tipo ‘terrestre’, si parlerebbe di perdite di massa equivalenti soltanto a qualche miliardesimo di 1 massa elettronica per ogni nucleone in moto!

degli atomi; la differenza di massa tra prima e dopo si chiama energia di legame : più è grande e più il nucleo è stabile.

Un nucleone libero equivale alla massa di circa 1848 elettroni; quando è nel nucleo equivale a circa 15 elettroni di meno!!

Con la mia ipotesi, per far ‘dimagrire’ un nucleone della massa equivalente ad un altro elettrone, bisogna che la forza gravitazionale lo acceleri fino ad oltre 9900 km al secondo.

Quindi, per velocità di tipo ‘terrestre’, si parlerà di perdite di massa equivalenti ai miliardesimi di 1 massa elettronica per ogni nucleone in moto!

 

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13. LE REAZIONI CHIMICHE

 

Anche in esse si verifica un difetto di massa, ma non nei nuclei, che non sono coinvolti: non resta altro che ammettere che si verifichi negli elettroni.

Solo essi sono coinvolti. Infatti, una reazione chimica non è altro che uno “scambio” di elettroni tra atomi.

Per fissare le idee, si pensi che l’ordine di grandezza della velocità dell’elettrone dell’idrogeno sul primo livello energetico del modello di Bohor, è di circa 2186 km/secondo. Invece l’elettrone a distanza infinita è fermo, con la sua massa di riposo = 9,108*10^-28 grammi e con energia potenziale massima.

In una reazione chimica spontanea, e quindi esotermica, gli elettroni coinvolti si avvicinano, in definitiva, ai nuclei degli atomi, diminuendo la loro energia potenziale, altrimenti non ci sarebbe sviluppo di calore.

Reazione esotermica.

Se per esempio una coppia di elettroni per atomo, in questo evento, annichilisce la propria massa di una quantità così esigua che non vale la pena calcolare, ma tuttavia tale da causare un aumento di velocità dell’ordine dei 500 km/sec, siamo già ad uno sviluppo di circa 137 mila Joule di energia per ogni mole di atomi.

Si ricorda che una mole è un numero di Avogadro di atomi, o di molecole, ed è pari a 602300 miliardi di miliardi di particelle, che però in pratica sono solo poche decine di grammi di materia.

 I 137 mila Joule di aumento di energia cinetica degli elettroni sono inoltre accompagnati dall’emissione all’esterno di una uguale quantità di energia sotto forma di radiazioni, a volte anche visibili, e nell’esempio in questione si tratterebbe di circa 33 grandi calorie per ogni mole di atomi.

 Per gli amanti della precisione dirò infine che, in tutta questa vicenda, ogni elettrone coinvolto nella reazione chimica ha distrutto una parte di se stesso 180 mila volte più piccola della sua massa iniziale: la metà si è trasformata in aumento di energia cinetica e l’altra metà è stata irradiata all’esterno.

Sono queste radiazioni che accelerano gli atomi del gas di scoppio (nella carica esplosiva) i quali poi danno l’impulso al proiettile di due paragrafi prima. Lo stesso fenomeno avviene nei cilindri delle automobili, solo che al posto del proiettile c’è il pistone a ricevere la spinta.


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14. L’ATOMO DI BOHR E LE ONDE DI MATERIA

 

Richiami.

Innanzitutto va ricordato che, data una particella in moto, essa è un’onda di materia (o di De Broglie) che ha una lunghezza   lambda = h/(m*v); inoltre  v = lambda*f ed anche  E = h*f = m*v^2 essendo h la costante di Planck, m e v  la massa e la velocità della particella, f la frequenza dell’onda ed E l’energia che le è connessa. Tale energia connessa E = m*v^2  è proprio il doppio dell’energia cinetica della particella.

E così ho trovato risposta anche ad un’altra domanda che mi assillava dai tempi dell’Università: “Se l’energia cinetica della particella vale (m*v^2)/2 , cioè la metà di un qualcosa, l’altra metà che cosa è?” Nessuno si era degnato di darmi risposta.

Il famoso modello di Bohr.

In questo modello atomico, l’elettrone dell’idrogeno ruoterebbe ad una distanza media di 0,53 Angstrom dal nucleo, (1 Angstrom è una distanza = 10^-8 cm). La sua velocità media è di 2186 km/sec e, a calcoli fatti, compie quindi 6568*10^12 giri al secondo.

Quando ero studente, mi sono sempre chiesto perché l’elettrone ruotasse a tale distanza dal nucleo; se fosse stato 0,70 oppure 0,35 Angstrom, che cosa sarebbe cambiato, in fondo per la Natura?

Quella distanza doveva avere un significato ben preciso, perché la Natura non fa niente per caso.

Ora, dopo tanti anni, mi sono accorto che l’elettrone in orbita a 0,53 Angstrom dal nucleo alla velocità sopra citata, presenta un’onda di materia, o di De Broglie, (tralasciando i calcoli), la cui frequenza è proprio identica al numero di giri al secondo con cui esso ruota!

Sul secondo livello invece sarebbe doppia, sul terzo livello sarebbe tripla e così via.

Dunque l’elettrone è stabile sul primo livello con quell’orbita di quel determinato raggio proprio perché la frequenza dell’onda di materia e la frequenza meccanica coincidono!!

Ma forse, l’onda di De Broglie deve avere un significato più profondo che finora ci è sfuggito!

Pulsazioni?

 Che vuol dire che in un giro preciso l’onda di materia dell’elettrone fa un’oscillazione completa?

Chissà che la materia non faccia veramente delle pulsazioni, nel senso che la sua massa, quando è in moto, oscilli tra un valore minimo ed un valore massimo!! Azzardo un’ipotesi: il livello  massimo potrebbe forse essere la massa di riposo, e quello minimo la massa di riposo meno quel tot che si è trasformato in energia cinetica?

Gli orbitali superiori.

Quando studiavamo l’atomo,(ammetto che ero pieno di domande assillanti!!) più volte mi sono chiesto:” Cosa fanno gli elettroni sugli orbitali “p”?

Questi orbitali hanno la forma di 8 o di “salsiccia” come dicevamo allora: il nucleo è nel centro della salsiccia e i due lobi sono le zone dello spazio in cui è massima la probabilità di trovare l’elettrone: due lobi sono disposti lungo l’asse X ed altri 4 lobi lungo gli assi Y e Z. Anche gli orbitali di tipo d ed f hanno forme simili, ma più complesse, comunque sempre simmetriche. Solo gli orbitali di tipo “s” sono di forma sferica.

L’idrogeno ha un solo orbitale, che è di tipo “s” con un solo elettrone.

Ma gli elettroni, ruotano davvero??

Il mondo atomico mi pare decisamente troppo piccolo per potervi immaginare granuli infinitesimi che semplicemente ruotano,  secondo il modello di Bohr, intorno ad altri granuli infinitesimi, descrivendo orbite di raggio infinitesimo.

Invece questo mondo così minuscolo mi sembra più adatto alle vibrazioni, alle oscillazioni, alle frequenze vertiginose!

Ormai mi sono convinto che negli orbitali diversi da “s” gli elettroni tutto possano fare fuorché ruotare intorno al nucleo, per il banale motivo che per ruotare dovrebbero uscire fuori da quei lobi e salterebbe tutto il discorso della massima probabilità.

Tale obiezione mi pare altamente logica. Che fanno dunque gli elettroni?

E se guizzassero continuamente da una parte all’altra del nucleo tantissime volte al secondo?

Così facendo, le loro onde di materia raggiungerebbero la velocità della luce poco prima del nucleo!!

 Allora, in pieno accordo con la mia teoria sull’Universo già accennata per sommi capi in precedenza, essi si annichilirebbero del tutto, passerebbero di là del nucleo e riemergerebbero, ri-materializzandosi, e restando però sempre all’interno dei lobi degli orbitali P od f !!

Nulla vieta che lo stesso fenomeno accada anche negli orbitali di tipo “s”.

A titolo di esempio, si consideri che l’elettrone dell’idrogeno, precipitando dalla distanza di 0,53 Angstrom verso il nucleo, svilupperebbe un “lavoro” nel campo elettrico pari a:

q^2/x = 8,197*10^-13 erg = m*c^2

quando x vale 2,813*10^-13 cm dal centro, cioè poco prima di toccare il protone.

 In altre parole, il lavoro sviluppato è pari all’intera riserva di energia di massa dell’elettrone, m*c^2 appunto.

(Per chi vuol verificare il calcolo: carica dell’elettrone e del protone = q = 4,802*10^-10 unità elettrostatiche, massa dell’elettrone m = 9,108*10^-28 grammi, velocità della luce c = 3*10^10 cm/secondo).

Verità o fantascienza?

Sarebbe proprio affascinante se fosse veramente così!

Ci sarebbe perfetta identità di comportamento tra il microcosmo ed il macrocosmo!

Perfino le galassie potrebbero continuamente oscillare tra un collasso e l’altro, non solo l’intero Universo nel suo insieme, dando origine ai quasar nel momento subito successivo al completo annichilimento.

Nel prossimo articolo si affronterà più in dettaglio la nuova teoria dell’origine dell’Universo.

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15. L’ORIGINE DELL’UNIVERSO

 

Torniamo alla questione principale!

Ripeto, il mio intento è: vedere se i fenomeni osservati possono trovare una spiegazione logica seguendo un’ipotesi alternativa alla teoria ufficiale. E l’ipotesi è questa:

Tutto ebbe inizio con la materia immobile, sparsa a densità omogenea nel volume di una sfera di raggio  enorme, dell’ordine di varie decine di miliardi di anni luce, un nulla al confronto con lo sterminato spazio vuoto e preesistente che si estendeva tutto intorno.

Le forze gravitazionali già agivano ed inesorabilmente la sfera di materia cominciò a contrarsi.

Questo significava, secondo il mio modello, che la materia iniziava lentamente a tramutare infime percentuali della propria massa in energia cinetica.

Esempio di collasso.

Supponiamo che la massa di partenza sia stata pari a 2*10^52 kg, racchiusa in una sfera di raggio R1 = 100 miliardi di anni luce.

Allora si può calcolare che quando la sfera di materia ebbe ridotto il suo raggio alla metà, l’energia cinetica sviluppata fu di 1,68*10^67 Joule, pari al consumo dello 0,93 per cento della massa iniziale. Ho usato la formula del lavoro di smembramento di una massa diffusa, vista in altro articolo, ma ragionando all’inverso.

Certamente anche in questa fase di collasso si formarono le stelle, le galassie, la Vita. 

Ma ad un certo punto il raggio finale divenne pari a Rx, ricavabile dalla medesima formula:

(3/5)* K * M^2 * (1/Rx -1/R1)  = M * c^2

In tale formula al secondo membro c’è tutta la riserva di energia di massa posseduta dalla sfera di materia iniziale, R1 è il raggio iniziale.

Risolvendo si ricava Rx = 947 milioni di anni luce : dunque, quando la sfera di materia iniziale si è ridotta a questo raggio, tutta la massa si è trasformata in energia cinetica di caduta verso il centro della sfera stessa, tutto fu distrutto e smaterializzato.

I protoni, i neutroni e gli elettroni sono ormai diventati onde di materia veloci come la luce.

Il BIG-BANG.

Un tale groviglio di onde si avventò gradualmente verso il centro e riemerse dalla parte opposta con le apparenze di un’immane esplosione di energia.    QUESTO, SECONDO ME, FU IL BIG BANG.

Ma non era energia pura; erano onde di materia, soggette alla forza gravitazionale, e perciò la loro fuga fu frenata, e cominciò a ricomparire sempre più la massa non impegnata in energia cinetica.

Quando, dopo qualche miliardo di anni, la ricomposizione della massa fu sufficiente, si riformarono gli atomi e quindi le Stelle, le Galassie e la Vita, in una fuga che dura ancora e che noi oggi osserviamo.

In medicina esiste l’accanimento terapeutico, in cosmologia l’accanimento matematico. Ebbene, io non ho le cognizioni teoriche per farlo, ma spero che qualcuno degli addetti ai lavori approfondisca con basi più solide, ma non astruse, la teoria  in queste pagine delineata.

Intanto continuo ad essere pienamente appagato di quanto ho congetturato  e a credere che un giorno l’espansione finirà.

La massa totale però non sarà più la stessa, perché durante il precedente collasso una parte dell’energia cinetica vibrazionale e rotazionale delle molecole sarà andata perduta sotto forma di radiazione pura.

 Poi tutto ricomincerà, e così via, con cicli successivi,  mentre lontano, in qualche angolo dello spazio infinito, forse altre vicende simili a questa si stanno consumando, o sono già avvenute, in un tempo senza inizio e senza fine.

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16. SULLA LEGGE DI HUBBLE: QUELLO CHE NON TI DICONO MAI.

 

Questo tema è di fondamentale importanza in astrofisica, però informo il lettore che la sua trattazione potrà risultare pesante, data la complessità dell’argomento.

La scoperta dell’espansione.

In tutti i libri e riviste che parlano dell’espansione dell’universo si legge che questo fenomeno fu scoperto dall’astronomo Hubble. Egli appunto si accorse nel 1929 che, misurando l’effetto Doppler della luce delle galassie allora più note, questo denunciava sempre velocità di allontanamento.

Poiché le distanze di alcune galassie erano note da altri metodi di misurazione, si accorse inoltre che più la distanza era grande e più la velocità di allontanamento era grande. Si trattava comunque di distanze molto inferiori al miliardo di anni luce.

Si poteva dunque scrivere la famosa formula:

V = H * d

Dove V è la velocità di allontanamento della galassia osservata, d è la sua distanza in milioni di parsec (1 parsec = 3,26 anni luce), ed H è la famosa costante di Hubble, che attualmente molti astrofisici accettano pari a 60 km/sec per ogni megaparsec di distanza.

Ma anche qui è una guerra: c’è anche chi accetta H = 40.

Il tempo di Hubble.

Dopo aver narrato tutto fin qui quasi con le stesse parole da me usate, tutti i testi divulgativi proseguono ricavando la formula inversa:

H = V/d; e poi dicono che, siccome la velocità è uno spazio fratto un tempo e al denominatore c'è uno spazio, semplificando si ottiene che la costante H ha le dimensioni di 1/tempo; quindi, facendo l’inverso di H si ottiene un tempo, chiamato il tempo di Hubble.

Col valore di H = 60 sopra citato si otterrebbe 1/H = circa 14 miliardi di anni, che i testi definiscono = età dell’Universo se l’espansione avvenisse senza il rallentamento dovuto all’attrazione gravitazionale, altrimenti, avvertono, l’età sarebbe ancora inferiore.

Espansione non rallentata??

Dopodiché la trattazione prosegue dando per scontato che il rallentamento non ci sia, non avendo il coraggio di affermare che l’universo esiste da soli sette o otto miliardi di anni, o di rimettere in discussione il valore di H e gli altri metodi di misura.

Però qualcuno osa domandare: ma come si può secondo buon senso ammettere che l’espansione non sia rallentata? Anche un bambino capisce che la forza di gravità è inesorabile!

Pensate a due galassie da 2*10^41 kg di massa ciascuna supposte ferme a 3 milioni di anni luce di reciproca distanza:  l’accelerazione iniziale è ridicola (1,65*10^-14 metri/sec^2), ma . . . ne ha del tempo per provocare i suoi effetti!

 Dopo 100 milioni di anni (un’inezia su scala cosmica) cioè 3,15*10^15 secondi, le due galassie già si muovono a circa 52 metri al secondo l’una verso l’altra!

E come si dovrebbero formare gli ammassi di galassie se non per attrazione reciproca? Credo che ciò avvenga su piani perpendicolari alle rette di fuga dal centro dell’espansione, ma perché mai l’attrazione delle galassie interne non si dovrebbe esercitare, frenandole, verso quelle in fuga davanti a loro?

Non vale nemmeno la pena insistere su questi ragionamenti, per quanto sono ovvii e banali!

Ogni galassia sembra al centro!

Però adesso ragioniamo su un aspetto spesso sottovalutato dai testi divulgativi.

Ogni galassia, guardando le circostanti, ha l’impressione di essere lei il centro dell’universo, e vede le altre allontanarsi con velocità proporzionali alla distanza.

Ebbene, ciò è vero soltanto se la velocità di fuga assoluta dal centro dell’espansione è, per ogni galassia, proporzionale alla sua distanza dal punto stesso.

Questo punto non l’ho mai visto trattare nei testi divulgativi!

 Ora noi faremo un esempio di verifica.

Descrizione della figura 5.

Nel disegno della figura 5 ho riportato un’istantanea in sezione di un modello di universo inventato, a puro scopo didattico, senza alcuna pretesa esatta rappresentazione della realtà.

Ho quindi disegnato una sfera immaginaria che contiene tutta la materia in espansione (la sfera N. 10 nel disegno) quando essa ha un raggio di 10 miliardi di anni luce ed ho  supposto che quella superficie si stia ancora espandendo a velocità V = quella della luce.

Quindi mi sono posto in uno schema di espansione a velocità costante.

All’interno poi ho disegnato altre 9 sfere, distanziate di 1 miliardo di anni luce una dall’altra ed in espansione con velocità decrescenti, secondo la regola enunciata in precedenza: cioè la velocità è proporzionale alla distanza dal centro.

 Nella citata figura 5, la scala è questa: per le distanze, 1 cm = 1 miliardo di anni luce (cioè 306,748 megaparsec) e per i vettori delle velocità, 1 cm = 60 mila km/sec.

L’osservatore fisso calcola la costante di Hubble con la fig. 5

A questo punto però il lettore deve saper almeno scomporre i vettori secondo la regola del parallelogramma, altrimenti non si va avanti.

 Ebbene, si scelgano due punti a piacere su due circonferenze qualsiasi e si tracci la retta che li unisce.

Poi si trovino le componenti delle velocità dei due punti lungo questa retta e si faccia la somma vettoriale: si otterrà una velocità relativa di fuga Vf tra i due punti (pari alla somma algebrica delle due componenti).

Ora si può ricavare:  H = Vf/d (d calcolato in megaparsec e Vf in km/sec). Ripetendo il procedimento per altre coppie di punti scelti a caso si vedrà che si ottiene sempre lo stesso valore di H.

Ma attenzione, in questo procedimento sto immaginando la situazione assoluta: cioè il calcolatore della costante H è supposto immobile rispetto al centro dell’espansione e calcola le velocità di fuga istantanee ed assolute, senza curarsi di come e quando vengono percepite da chi si trova immerso nell’espansione stessa: è come se i segnali gli giungessero con velocità infinita.

 Poi però farò un esempio valido per un osservatore mobile, come siamo noi.

Sempre con riferimento alla figura 5, il punto T simboleggia la nostra Terra, i punti A, B, E, D rappresentano oggetti luminosi che emisero la loro luce verso la Terra nel momento in cui le loro posizioni reciproche erano quelle del disegno; il punto C è il centro dell’espansione, in quiete nello spazio.

Ed ecco alcuni esempi.

Esempio 1: coppia di oggetti T-A. La distanza tra essi al momento dell’emissione della luce di A verso T era d = 598 megaparsec; la velocità di fuga di A da T, rilevata per via grafica, è pari a 58000 km/sec e quindi, se T ricevesse subito quella luce, si avrebbe H = 58000/ 598 = 97

Esempio 2: coppia T-B. Senza ripetere parola per parola si ha: distanza d= 2070.5 megaparsec; velocità di fuga di B = 204000 km/sec e quindi H = 204000 / 2070 = 98.5

Esempio 3: coppia T-D. Distanza d = 2540 megaparsec; velocità di fuga di D = 247200 km/sec e quindi H = 97.3

Esempio 4: coppia T-E. Distanza = 1917 megaparsec; velocità di fuga di E = 186000 km/sec per cui H = 97

Le leggere differenze sono dovute al metodo grafico.

Il valore esatto di H si ottiene ragionando sulle coppie di oggetti F e G oppure G e L: infatti si ha tra essi la distanza d = 306,748 megaparsec e la velocità di fuga della sfera più esterna rispetto a quella più interna = mezzo cm per via grafica, cioè 30000 km/sec, per cui H = 30000/306,748 = 97,8.

Tale valore di H coincide in modo abbastanza esatto anche con il valore di H ricavato da un osservatore mobile, purché egli lo abbia ricavato osservando oggetti molto vicini, la cui luce cioè abbia viaggiato poco per raggiungerlo.

Volendo calcolare il tempo di Hubble bisogna ricordare che, in questo esercizio di calcolo della figura 5, H vale 97800 metri al secondo per ogni mega-parsec di distanza, e quindi vale 0,097 metri al secondo per ogni parsec, dove 1 parsec vale 3,26 anni-luce, cioè 3,084*10^16 metri.

Quindi T = 1/H  =  3,08422*10^16 / 0,0978  =  3,1536*10^17 secondi, cioè precisamente 10 miliardi di anni.

Questo calcolo si poteva fare anche in modo del tutto generale ragionando così:

L’osservatore fisso nel punto C, centro dell’espansione, guarda la sfera n. 10 ed ha cognizione che essa sta in fuga con velocità assoluta c pari a quella della luce; quindi può scrivere:

                   c = H*d  

dove d è la distanza della sfera 10 da C.

Ma può anche scrivere che  d = c*T essendo stata percorsa a velocità costante = c; quindi, sostituendo  si ha:

                           c = H*c*T,   cioè:  1 = H*T

da cui l’età dell’Universo vale:   T = 1/H.

Dunque il tempo di Hubble coincide con l’età vera dell’Universo per un osservatore fisso che abbia cognizione dei fenomeni istantaneamente, al quale cioè i segnali giungono con velocità infinita.

Lo stesso ragionamento è valido per un osservatore mobile che calcoli il tempo di Hubble guardando oggetti a lui molto vicini.  

 

L’osservatore mobile calcola H con la figura 5.

 

 

Per costui, in realtà le cose vanno diversamente.

Riprendiamo l’esempio 3.

Le posizioni di D e della terra T sono contemporanee.

La luce che D emette quando la Terra è in T, non verrà mai raccolta da noi. La luce che T raccoglie nel momento dell’istantanea della fig. 5 fu emessa quando D era molto più indietro, verso il punto C.

Invece, in quello stesso momento, l’oggetto D emise luce anche verso il punto T’, distante da D ben 9,8 miliardi di anni luce, e proprio verso quel punto giunge all’appuntamento la Terra, per esempio stasera, percorrendo da T una distanza 5 volte minore ad una velocità 5 volte minore ed impiegando perciò lo stesso tempo del raggio di luce proveniente da D, e cioè 9,8 miliardi di anni!!

Stasera dunque, (o 50 anni fa, non cambia nulla), gli astronomi misurano l’effetto Doppler della luce di D, cioè calcolano la velocità di fuga di D lungo la retta D-T’ pari a 243000 km/sec, ma la distanza D-T’ stavolta è = 3006 megaparsec e quindi H sarà = 80,8 che è molto minore del valore di prima.

Rispetto a stasera, l’età dell’Universo nell’istante della figura 5 era ben 9,8 miliardi di anni più giovane; ecco quindi che più l’Universo invecchia e più il valore di H diminuisce.

Ricapitoliamo in breve:

L’osservatore mobile, stando in T’ misura con l’effetto Doppler la velocità di allontanamento di D e, se conoscesse la distanza reale di questo nel momento in cui gli inviò la luce, calcolerebbe la costante H = 80,8 .

Supponiamo ora che un astronomo, non conoscendo affatto la reale distanza della lontanissima immagine di D, si comporti così:

a)  stando in T’, cioè in una configurazione di ben 9,8 miliardi di anni più recente di quella del disegno di fig. 5, guarda una galassia vicina , trova la distanza con un metodo affidabile e poi calcola H = 48,9 . (Io l’ho trovato col metodo grafico sulla figura 5).

b)  Poi con l’effetto Doppler ricava la velocità di allontanamento di D pari a 243000 km/sec.

c)  Infine ricava la distanza di D scrivendo: d = V/H = 4969 megaparsec = 16,2 miliardi di anni luce, invece di 9,8 che noi sappiamo essere quella vera. Egli dunque sbaglierebbe quasi del doppio, per eccesso, non avendo fatto un disegno simile alla figura 5  ed avendo usato un valore di H valido per T’, ma incompatibile con il tempo e la posizione del punto D.

Quindi estendere il valore di H ottenuto per oggetti vicini a quelli molto lontani, conduce a forti errori di valutazione delle distanze, per eccesso.

Riepilogando: l’osservatore in fuga dal punto C, quando sta in T’ calcola H = 48,9 e quindi T = 19.9 miliardi di anni, come è giusto che sia, perché il punto D aveva consumato 10 miliardi di anni per giungere dal centro fino alla posizione della figura 5 ed il resto del tempo l’ha impiegato la sua luce a raggiungerci.

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17. LA RADIAZIONE A 3 KELVIN:. . . .MA E’ DAVVERO FOSSILE?

Già da molti anni ormai mi ronza nella testa un’idea impertinente che non mi fa essere d’accordo con la spiegazione standard che su questo argomento fornisce la scienza ufficiale.

Ora il mio lavoro mi concede una pausa, e quindi desidero esporre il mio punto di vista.

Tutti gli articoli o i libri di astrofisica narrano, prima o poi, della radiazione fossile. Che cosa è?

Nel 1965, due tecnici americani(Penzias e Wilson) di una compagnia telefonica, stavano mettendo a punto un’antenna e si accorsero che essa captava un rumore di fondo ineliminabile, ovunque venisse puntata!!

Il ‘rumore’ sembrava provenire in modo isotropo da ogni angolo del cielo e la sua energia era identica a quella emessa da un corpo nero ad una temperatura bassissima, sulla lunghezza d’onda di  7.35 cm, (Maffei, L’Universo nel Tempo).

Si susseguirono numerose altre misure, anche da parte di altri ricercatori e così, per punti, fu costruita l’intera curva (chiamata Planckiana), che descrive l’intensità della radiazione emessa dalla volta celeste alle varie lunghezze d’onda.

 Una volta conosciuta l’intera curva, si va a vedere a quale lunghezza d’onda corrisponde il massimo di intensità, quindi si applica la legge di Wien e si trova la temperatura del corpo emittente.

Tale temperatura fu valutata pari a 2,7 gradi Kelvin, ma c’è chi la ritiene pari a 2,96 gradi Kelvin, (Gratton, Cosmologia).

 

Da allora la radiazione fossile fu ritenuta residuo della grande vampata iniziale; anzi meglio: non è altro che la stessa vampata iniziale solo che è diluita in un volume più grande. Si tratta di quel volume che all’inizio non c’era ma che si è andato via via creando con l’espansione generale dell’Universo!

 

Nuova ipotesi

 

Come già accennato all’inizio, io sospetto che sia valida un’altra  interpretazione, che anticipo subito:

 

essa dovrebbe essere la temperatura media della volta celeste (cioè dello spazio vuoto), la quale si troverebbe allo zero assoluto, ma siccome è punteggiata di stelle e galassie a temperature di svariate migliaia di gradi, si troverà un po’ sopra allo zero!!!

 

Non ritengo ci sia nulla di strano in ciò ed anzi a me sembra del tutto ovvio.

Faccio un esempio.

Supponiamo di stare davanti al caminetto acceso con una bella fiamma e parecchia brace: chi l’ha provato sa bene che ad 1 metro di distanza si può resistere per poco tempo, tanto intensa è la radiazione che ci colpisce!

Ora supponiamo di interporre un grande pannello di materiale isolante: di colpo non si avvertirebbe più la radiazione del fuoco.

Quindi interponiamo un pannello identico ma pieno zeppo di fori da mezzo cm di diametro: si avvertirebbe ancora buona parte della radiazione.

 Ma se i fori fossero pochissimi allora si avvertirebbe solo un po’ di calore, molto meno del caso precedente, ma certamente un po’ più del primo caso col pannello integro.

Se ora prendessimo l’apparecchio di Penzias e Wilson e lo disponessimo in modo da ricevere solo ciò che proviene dal pannello, io mi aspetto che esso riceverebbe, per ogni lunghezza d’onda, un miscuglio di radiazioni, provenienti in parte dalla brace a 600 gradi attraverso i fori, ed in parte dalla superficie del pannello a circa 20 gradi centigradi.

 

Si otterrà anche in questo caso una curva Planckiana, ma essa si avvicinerà tanto più alla curva dell’emettitore a 600 gradi quanto più i fori saranno numerosi e viceversa, ed in ogni caso denoterà la temperatura media dell’insieme ‘pannello + brace visibile dai fori’. 

Tale argomentazione mi sembra del tutto logica.

Ecco dunque il nocciolo della mia supposizione: mandando delle rette dai nostri occhi verso punti qualsiasi della volta celeste, esse non incontreranno alcuna superficie stellare, se non in pochissimi casi, data la spaventosa preponderanza del vuoto sul pieno.

 Quindi i centimetri quadrati della volta celeste sono degli emettitori pressoché allo zero assoluto, mentre i cm quadrati di volta occupati da stelle, li considero emettitori alla temperatura media di 6000 gradi Kelvin, valore che per ora assumo valido, per semplicità.

Vediamo dove mi porta questa ipotesi.

 

Credo di poter scrivere la seguente equazione:

  La potenza emessa dall’Area Vuota (AV), circa allo zero assoluto +  la potenza emessa dall’Area (AS) occupata da Stelle, a circa 6000 gradi Kelvin  =   Potenza emessa dall’Area totale (A) alla temperatura media.

Tale equazione è espressa a parole; tradotta in formula con la legge di Stefan, diventa così:

 

(1)  K*AV*Tv^4 + K*AS*6000^4  =  K*A*T^4

Ripeto: 6000 gradi per ora è assunto come valore medio per la temperatura della superficie delle stelle, ma poi lo indagherò.

 

In tale formula K è una costante che vale 5,55*10^-12 se la potenza è espressa in Watt per ogni cmq di superficie emittente, ma è ininfluente perché compare in tutti i termini dell’equazione.

 

Il primo termine al primo membro scompare perché la temperatura Tv  dell’Area Vuota si può considerare pari a zero gradi o al massimo 0,1 gradi Kelvin e comunque il termine rimane circa 1 milione di volte minore del secondo.

Semplificando dunque l’equazione (1) si ottiene:

 

(2)   As*6000^4  =  A*T^4

 

Al secondo membro la T indica la temperatura media della volta celeste in gradi Kelvin, quella che stiamo cercando.

 

Problemi

Quanto valgono A , cioè l’area totale della volta celeste, e soprattutto AS, cioè la parte di area di tale volta occupata dalla materia luminosa?

Ed inoltre, il valore di 6000 gradi kelvin è proprio giusto?? Siccome ci sono stelle a ben più alta temperatura, temo che elevando alla quarta potenza esse influiscano parecchio.

Se conoscessi tali incognite, potrei calcolare subito la temperatura media.

 

La temperatura media superficiale delle stelle

Bisogna ragionare su di essa, che fino ad ora ho assunto pari a 6000 gradi assoluti.

La monumentale opera “Il Cielo” del grande astronomo Gino Cecchini, secondo volume, riporta i dati relativi a 10 mila stelle contenute in una sfera di 30 parsec di raggio intorno al Sole.

Riporto quindi la sua tabella, dove in tutte le colonne, tranne le prime due, ho inserito io dei valori non espressamente citati dall’autore, ma da me ipotizzati con discernimento.

(Nota: se scrivo  20E30 intendo 20 esponenziale 30 eccetera.)

 

  1

    

 2

  3

 4

  5

  6

  7

  8

  9

Tipo spettrale

Numero di stelle

Massa unitaria in kg

Percen. in peso Sul totale

Raggio in km

Area dei dischi in 10E14 kmq

Temperat. In gradi Kelvin

Area dischi* *T^4

(sommatoria)

Percent. sul totale

B

  3 

20E30

0,6

7E6

4,615

12000

9,57E30

31 %

A

 63

6E30

3,8

1,4E6

3,877

 9000

2,54E30

8,3 %

F

 19

2,6E30

0,5

9,1E5

0,494

 6700

9,95E28

0,32

G (gig.)

 15

5E30

0,76

6,3E6

18,69

 5500

1,71E30

5,6

G nane

870

1,6E30

14,1

7,7E5

16,196

 5500

1,48E30

4,87

K (gig.)

 44

5E30

2,2

15,4E6

327,6

 4500

13,4E30

44

K nane

3800

1,1E30

42,4

4,55E5

24,7

 4500

1E30

3,28

M (gig.)

  3

5E30

0,15

29E6

79,22

 2800

4,87E29

1,6

M nane

5812

0,6E30

35,3

3,5E5

22,35

 2800

1,37E29

0,4

 

 

9857E30 totale kg

 

 

487,74

 

30,43E30

 

 

Quindi in totale, le 10 mila stelle dei nostri dintorni, con buona  approssimazione pesano 9857E30 kg, cioè 4929 volte il Sole.

Nella sesta colonna ho riportato la sommatoria delle aree dei dischi stellari, tipo per tipo, poiché ai fini della radiazione emessa verso di noi ogni stella si comporta come un disco di pari diametro. Ho ottenuto 487,74E14 km quadrati

Nell’ottava colonna ho riportato la potenza radiante emessa come corpo nero, a meno del coefficiente di Stefan ed ho ottenuto una sommatoria pari a 30,43E30.

Nella nona colonna si può notare il gran contributo dato dalle stelle di tipo B, con la loro grande temperatura. Sono poche in quella tabella, ma in una sfera, per esempio, di 2000 anni-luce sarebbero già più di 25 mila.

Lo stesso si può dire del grande contributo fornito dalle 44 giganti con raggi di 22 volte il Sole: nella sfera di 2000 anni-luce di raggio ce ne sarebbero più di 350 mila.

 

Temperatura media ponderata

Imponendo che sia:

487,74E14 * Ts^4  =  30,43E30

posso ricavare Ts cioè la temperatura media ponderata della superficie delle stelle.

Si ha Ts = 4998 gradi Kelvin.

 

Estensione della tabella.

Il risultato fondamentale della tabella sopra mostrata è il seguente: intorno a noi, in una sfera di 30 parsec di raggio (quasi 100 anni-luce), ci sono 10 mila stelle, con una massa stimata di 4929 masse solari (9857E30 kg); tale somma la  chiamo Mc (cioè massa campione) e ci invia una potenza radiante proporzionale al valore di 30,43E30, che chiamo Rc (radiazione campione).

Estendo tale risultato a tutto l’universo, di massa visibile enormemente superiore, assumendo che da esso ci pervenga una potenza proporzionale al valore sopra riportato: cioè, per esempio, per ogni miliardo di volte la massa Mc, la potenza radiante che ci giunge sarà un miliardo di volte Rc.

 

Il valore della massa visibile.

Dunque, quanto vale la massa visibile dell’Universo e soprattutto la superficie A della volta celeste?

Onestamente non lo so io e neanche altri, ma posso fare un’ipotesi sensata.

Supponiamo che il volume sferico intorno a noi, occupato da miliardi di galassie, possieda un raggio non minore di 10 miliardi di anni luce.

Risparmiando di esporre i noiosi calcoli e supponendo la densità della materia visibile pari a quella stimata da Oort = 3 / 10E31 grammi al cm cubo, si ottiene che dentro una simile sfera c’è una massa visibile pari a 1,06E51 kg, cioè 1,078E17 volte la massa campione, con una potenza radiante altrettanto superiore alla radianza campione e quindi proporzionale a 3,28E48.

 

 

 

 

La superficie della “volta celeste”.

Come tutte le sfere, anche la sfera sopra ipotizzata, di 10 miliardi di anni luce di raggio, si può scomporre in tante piramidi aventi il vertice nel nostro punto di osservazione.

Considero quindi la massa visibile tutta concentrata nel baricentro di ciascuna piramide, posto a 0,75 volte l’altezza, partendo dal vertice.

Considero poi che la volta celeste media è la superficie della sfera passante per tali baricentri.

Nel nostro caso allora, la volta celeste avrà una superficie Av = 6,32E46 km quadrati.

 

Equazione.

Ora posso scrivere che tale superficie alla temperatura media di T gradi Kelvin emette tanto quanto vale la radianza prima calcolata e cioè 3,28E48.

In formula:

6,32E46 * T^4  =  3,28E48

 

Da cui, ricavando la T si ottiene T = 2,68 gradi Kelvin.

Ma l’Universo credo sia più grande, ed allora la T si dovrebbe avvicinare di più ai 3 gradi Kelvin.

Ripetendo infatti pari pari il calcolo per una sfera di raggio = 14 miliardi di anni-luce, anziché 10, si otterrebbe una temperatura della volta celeste T = 2,92 gradi Kelvin.

 

Come non rimanere meravigliati davanti a tali risultati?

 

Riflessione finale

Per la professione che svolgo, ho sviluppato un grande senso critico verso le mie scelte: so bene che la svista e l’errore sono sempre in agguato e si annidano spesso là dove non avrei mai supposto.

 Decine di volte ho temuto ed ipotizzato che qualcuno, nel leggere questi risultati, potrebbe sogghignare e dire che ho fatto  un gran castello di carte per far tornare i conti, giocando coi numeri, come coloro che predìcono il futuro partendo dalle dimensioni della piramide di Cheope.

Ma poi mi tranquillizzo riflettendo che, al contrario, ho fatto una serie di ragionamenti, tutti logici e del tutto sensati, ed alla fine la coincidenza dei risultati col dato osservativo è strabiliante, così da farmi credere seriamente che le ipotesi di partenza fossero tutte giuste.

 

Finestra nel cielo.

E mi tranquillizza anche il seguente ragionamento:

Immaginiamo una finestra nel cielo, grande come un quadrato che circoscriva esattamente il Sole.

Congiungo i vertici del quadrato con il mio occhio ed ho una piramide a base quadrata, il cui lato è 1,4E6 cioè un milione e 400 mila km, il diametro del Sole!

 

Per le leggi dei triangoli simili, se prolungo questa piramide fino a portare la sua base al limite dei 10 miliardi di anni luce prima supposti, tale base, rimasta quadrata, ha ora il lato di 93,3 milioni di anni-luce; e di piramidi così la sfera visibile ne contiene 144 mila!!!

 

Il volume della sola piramide, che ha la punta intercettata dal nostro Sole, contiene ora tanta materia visibile quanta se ne trova in circa 20 mila galassie come la nostra!

 

Dunque da quella misera finestra, di apertura pari a 31 primi d’arco, mi bombardano le radiazioni di miliardi e miliardi di stelle blu, di nane gialle e rosse, di giganti rosse e non mi meraviglio più che la temperatura media di quei dischetti possa essere di 5000 gradi e che lo strumento che indaga le radiazioni possa segnare la temperatura media, vuoto per pieno, di circa 3 grad i Kelvin!!!

 

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